Eduzio

1 bod

1.

Určete součet součinu a rozdílu čísel -2 a $\frac{3}{5}$ .\frac{3}{5}

1 bod

2.

Vypočtěte:

$4\cdot [-8-(6: 2)+4]+5=$ 4\cdot [-8-(6: 2)+4]+5=

max. 4 body

3.

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru:

3.1

$(2,5\div \frac{5}{4})+\frac{2}{8}=$ (2,5\div \frac{5}{4})+\frac{2}{8}=

3.2

$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{5}}{\frac{25}{36}\cdot \frac{12}{15}}=$

max. 4 body

4.

Odstraňte závorky a zjednodušte:

4.1

$(-7x+5x)\cdot (3x-6)-(x-3)^{2}=$ (-7x+5x)\cdot (3x-6)-(x-3)^{2}=

4.2

$2\cdot (a+5)-3\cdot (a^{2}-a)=$ 2\cdot (a+5)-3\cdot (a^{2}-a)=

max. 4 body

5.

Řešte rovnici:

5.1

$\frac{3x-2}{3}+2=x-\frac{2-x}{6}$ \frac{3x-2}{3}+2=x-\frac{2-x}{6}

5.2

$0,6x=\frac{1}{2}\cdot (2,2x-10)$ 0,6x=\frac{1}{2}\cdot (2,2x-10)

Výchozí text k úloze 6

Cena za 1 kg sladkých gumových medvídků je 140 Kč. Cena za 1 kg kyselých gumových žížalek je 100 Kč. Z gumových bonbónů namícháme dvě směsi.

max. 2 body

6.

6.1

První směs obsahuje 1,5 kg žížalek a 0,5 kg medvídků. Vypočtěte cenu za 1 kg takovéto směsi.

6.2

Cena za 1 kg druhé směsi, která obsahuje 2 kg žížalek a neznámý počet kg medvídků, je 120 Kč. Vypočtěte, kolik kg medvídků obsahuje druhá směs.

Výchozí text k úloze 7

Z plechu bylo vyrobeno 1 000 kusů kruhových podložek o průměru 6 cm. Víme, že 1 m2 tohoto plechu má hmotnost 9 kg.

max. 5 bodů

7.

7.1

Určete obsah jedné vyrobené podložky v cm².

7.2

Výsledek z úlohy 7.1 zaokrouhlete na desítky.

7.3

Určete celkovou hmotnost vyrobených podložek. (Pro výpočet použijte zaokrouhlený výsledek z úlohy 7.2)

Výchozí text a obrázek k úloze 8

Je dán čtverec ABCD o obsahu 64 cm2. Bod X leží ve středu strany BC, tudíž |BX|=|CX|. Úsečka AX rozděluje čtverec ABCD na pravoúhlý trojúhelník ABX a čtyřúhelník AXCD.

max. 3 body

8.

8.1

Určete obsah čtyřúhelníku AXCD.

8.2

Zapište zlomkem poměr obsahu trojúhelníku ABX a čtverce ABCD.

3 body

9.

Výchozí text k úloze 9

Narýsujte kružnici k se středem S a poloměrem r = 2 cm. Vyznačte bod M tak, aby platilo |SM|=5 cm. Sestrojte tečnu t ke kružnici k vedenou bodem M a určete počet řešení. (Počet řešení úlohy zapište jako číslo.)

Tuhle otázku si vyhodnotíte samostatně po ukončení testu.

Výchozí text a obrázek k úloze 10 a 11

Je dán kvádr ABCDEFGH o rozměrech 3 cm, 4 cm, 12 cm.

2 body

10.

Vypočtěte délku úhlopříčku BD v dolní podstavě kvádru.

2 body

11.

Vypočtěte délku tělesové úhlopříčky BH kvádru.

Výchozí text a obrázek k úloze 12

Je dán čtverec ABCD s délkou strany a = 5 cm. Kružnice k je kružnicí vepsanou čtverci ABCD. Kružnice m je kružnicí opsanou čtverci ABCD.

max. 4 body

12.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (12.1-12.3), zda je pravdivé (A), či nikoliv (N).

A N

12.1 Poloměr kružnice vepsané je 5 cm.

A N

12.2 Poloměr kružnice opsané je $\frac{\sqrt50}{2}$ \frac{\sqrt50}{2} cm.

A N

12.3 Obsah čtverce je 5krát větší než jeho obvod.

Výchozí obrázek k úloze 13.

2 body

13.

Vypočítejte velikost úhlu β ve stupních. (Odpověď zapište pouze číslem.)

Výchozí text a obrázek k úloze 14.

Dominantou obce Počírky je cisterna na zachytávání dešťové vody, která je používána pro zavlažování obecní zeleně. Cisterna je tvaru válce o výšce 25 m. Obsah podstavy cisterny je 15 m².

1 bod

14.

Kolik hektolitrů vody může cisterna maximálně zachytit?

Výchozí text k úloze 15

Babička, maminka a dcera mají dnes dohromady 133 let. Babička je o 18 let starší než maminka. Dcera je 1,8krát mladší než maminka.

max. 6 bodů

15.

Přiřaďte ke každé úloze (15.1-15.3) odpovídají výsledek (A-F).

A) 56

B) 58

C) 61

D) 63

E) 70

F) 67

15.1 Určete, kolik let má dnes babička.

15.2 Určete, kolik let v součtu mají dnes maminka a dcera.

15.3 Určete, kolik let bylo v součtu babičce a mamince, když se narodila dcera.

Výchozí text a tabulka k úloze 16

Žáci devátých ročníků ZŠ Komenského se účastní lyžařského kurzu. Do 1. 12. museli předat paní učitelce Novákové závaznou přihlášku, ve které mimo jiné uváděli, zda budou mít zájem o zapůjčení lyžařského vybavení – lyže, snowboard. Údaje z přihlášek naleznete v tabulce.

max. 6 bodů

16.

16.1

Určete, kolik žáků nemá zájem o zapůjčení lyží, ale o snowboard zájem mají.

16.2

Určete, kolik žáků má zájem zapůjčit si lyže.

16.3

Určete zlomkem v základním tvaru podíl žáků, kteří nechtějí zapůjčit ani lyže ani snowboard k celkovému počtu žáků.

Vzorce a vztahy:

00:11:59

INFORMACE