2 body
1. 

Určete, které číslo musíme přičíst k výrazu 3+116\sqrt{3 + \frac{1}{16}} abychom získali výsledek 2.

max. 3 body
2. 

Vypočtěte:

2.1 

(1)[2(3)(4)]=(-1)\cdot [-2-(-3)\cdot (-4)]=

2.2 

(239):(5113,3)=(\frac{2}{3}\cdot 9) :(\frac{5}{11}\cdot 3,3)=

max. 4 body
3. 

Vypočítejte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

3.1 

3523942=\frac{\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}}{2}=

3.2 

7858+32:1417=\frac{\frac{7}{8}}{\frac{5}{8}+\frac{3}{2}}:\frac{14}{17}=

max. 2 body
4. 

 

4.1 

Zapište součin, který vznikne po vytknutí z výrazu:

15x3y+10x2y20x3y3=15x^{3}y +10x^{2}y-20x^{3}y^{3}=

4.2 

Zjednodušte výraz tak, aby neobsahoval závorky:

(3a4b)22(a2+b2)=(3a-4b)^{2}-2\cdot (a^{2}+b^{2})=

max. 4 body
5. 

Řešte rovnici:

5.1 

5x4216x+17=0\frac{5x-4}{2}-\frac{16x+1}{7}=0

5.2 

1,10,4x=x2,5(2x+1)1,1-0,4x=x-2,5\cdot (2x+1)

Výchozí text k úloze 6


Základní škola v Ostravě zakoupila 60 počítačových myší. Levnější počítačové myši stály 129 Kč a dražší počítačové myši stály 239 Kč. Za nákup 60 počítačových myší škola zaplatila 9940 Kč. 90 % z celkové ceny, kterou škola zaplatila je hrazeno z darů pro školu.

max. 6 bodů
6. 

      

6.1 

Vypočítejte, kolik dražších počítačových myší škola zakoupila. (Odpověď zapište jako číslo.)

6.2 

Určete, v jakém poměru škola zakoupila levnější počítačové myši ku dražším počítačovým myším.  (Zapište ve tvaru poměru v základním tvaru.)

6.3 

Kolik korun z celkové ceny nebylo hrazeno z darů pro školu? (Odpověď zapište číslem.)

Výchozí text a obrázek k úloze 7


Kružnice k se středem S je kružnicí opsanou čtverci ABCD. Délka strany čtverce je 8 cm.


max. 4 body
7. 

       

7.1 

Určete průměr kružnice k. Výsledek zapište ve tvaru √ cm.

7.2 

Určete obsah kružnice k. Výsledek v cm2 zaokrouhlete na celé číslo. 

Výchozí text k úloze 8


Pro přípravu těsta na palačinky maminka používá následující recept: Špetka soli, 1 lžička cukru, 200 g hladké mouky, 400 ml mléka, 2 ks vejce. Z tohoto množství těsta připraví maminka 8 až 10 kusů palačinek. Příprava jedné palačinky trvá mamince 90 sekund.

Pro narozeninový večírek dcery Ivanky musí maminka připravit 40 až 50 kusů palačinek. 

max. 5 bodů
8. 

        

8.1 

Kolik litrových krabic mléka bude potřeba pro přípravu 40 až 50 palačinek? (Odpověď zapište číslem.)

8.2 

Kolik korun zaplatí maminka za vajíčka na přípravu 40 až 50 palačinek, pokud jeden kus vejce vychází na 4,90 Kč.


8.3 

Kolik hodin minimálně bude maminka palačinky připravovat, pokud bude připravovat současně pouze jednu palačinku?

3 body
9. 

V rovině sestrojte libovolný tupoúhlý trojúhelník ABC s tupým úhlem ve vrcholu bodu B. Sestrojte výšky va, vb, vc a určete, kde leží průsečík všech tří přímek, na kterých leží výšky trojúhelníku ABC?

Tuhle otázku si vyhodnotíte samostatně po ukončení testu.

Výchozí text k úloze 10


Do základní školy Komenského dorazil balík úplně nové plastelíny o objemu 700 cm3. V rámci projektového dne Matematika hrou, který na škole probíhá, mají účastníci za úkol vymodelovat z nové plastelíny kvádr o rozměrech 3 cm, 4 cm, 5 cm. 

max. 2 body
10. 

          

10.1 

Kolik takových kvádrů mohou žáci z nové plastelíny vymodelovat?

10.2 

Kolik cm3  bude tvořit zbylý odpad?

max. 4 body
11. 

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1 - 11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N). 

Výchozí text a obrázek k úloze 11

V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu α = 72° a velikost vnějšího úhlu β´ = 115°.


11.1 Velikost úhlu β = 75°

11.2 Velikost úhlu γ = 43° 

11.3 Součet vnějších úhlů trojúhelníku ABC je 360°.

Výchozí text a obrázek k úloze 12 a 13

Libor je velký fanda do cyklistiky. Z Liborova domu do školy vede cyklostezka. Na jaře a na podzim jezdí téměř každý den do školy na kole (pokud mu to počasí dovolí). 



1 bod
12. 

Určete, jakou délku v metrech ujede při jedné otočce kolo, pokud má průměr d = 75 cm. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa podle pravidel zaokrouhlování. Počítejte s hodnotou čísla pí na dvě desetinná místa.

2 body
13. 

Určete, jakou vzdálenost v kilometrech ujede Libor z domu do školy, pokud se kolo otočí 500krát. Výsledek vyjádřete na dvě desetinná místa.

2 body
14. 

Výchozí text a obrázek k úloze 14

Zahrada tvaru obdélníku o rozměrech 15 m a 8 m je rozdělena uhlopříčně pěšinou. Kolik kroků ušetříme, pokud zahradu přejdeme z místa A do B po pěšině, místo okolo. Jeden krok odpovídá jednomu metru.


max. 3 body
15. 

Přiřaďte ke každé úloze (15.1-15.3) odpovídající výsledek (A-F).

a) 630

b) 560

c) 475

d) 400

e) 360

f) 295

15.1 Do dodávky můžeme naložit 550 beden, každá má hmotnost 8 kg. Kolik beden můžeme naložit do dodávky, když každá z beden bude o 3 kg těžší? Celková hmotnost nákladu musí být zachována.

15.2 Emil přečte knížku o 225 stranách za 5 dní. Kolik stran má knížka, kterou Emil přečetl za 8 dní? Čte-li Emil stále stejnou rychlostí.

15.3 Bazén se třemi čerpadly se zcela vyprázdní za 840 minut, za kolik minut se bazén vyprázdní, jestliže budou pracovat všechna čtyři čerpadla? (Všechna čerpadla mají stejný výkon).

Výchozí text a obrázek k úloze 16


U devátých ročníků Základní školy v Počernicích sledovali, zda žáci po absolvování základní školy nastoupili na gymnázium, na střední školu s maturitou, na střední školu s výučním listem nebo ve studiu dále nepokračovali. Počty dětí a jejich odpovědi jsou zaznamenány v tabulce.


max. 3 body
16. 

                

16.1 

Určete, kolik žáků ze sledovaného období 2019-2021, kteří po základní škole dále pokračovali ve studiu, neukončí své středoškolské studium maturitou. (Předpokládejte, že žáci dokončí školu, na kterou nastoupili.)

16.2 

Určete, kolik žáků v roce 2020 dále pokračovalo ve studiu na gymnáziu nebo střední škole s maturitou. 

16.3 

Určete, kolik procent žáků ze sledovaného období 2019-2021 dále nestuduje.

Vzorce a vztahy:


Eduzio

00:11:59

INFORMACE

Počet otázek

16

Celkem bodů

50

Minimální počet

30

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16