Eduzio

1 bod

1.

Vypočtěte, kolikrát větší je součet čísel 0,6 a $\frac{3}{4}$ \frac{3}{4} než jejich součin a odpověď zapište pouze jako číslo.\frac{3}{4}

1 bod

2.

Vypočtěte:

$\sqrt{23+121}-(-3)^2=$ \sqrt{23+121}-(-3)^2=

2 body

3.

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

$\frac{1-\frac{3}{2+3}}{3+5}=$ \frac{1-\frac{3}{2+3}}{3+5}=

max. 4 body

4.

Zjednodušte tak, aby výsledný výraz neobsahoval závorky.

4.1

$(x+2)^2 - (x^2-3x)-2=$ (x+2)^2 - (x^2-3x)-2=

4.2

$7x-[3\cdot (5x-12)+15]=$ 7x-[3\cdot (5x-12)+15]=

2 body

5.

Kolika korunami do společné pokladničky přispěla Žofie?

Výchozí text k úloze 5

Adéla, Petra a Žofie jsou tři kamarádky, které společně spořily na vánoční dárek pro třídní paní učitelku. Petra přispěla o třetinu měně než Adéla. Žofie přispěla pětkrát více než Petra. Na vánoční dárek pro paní učitelku nakonec naspořily 900 korun.

max. 2 body

6.

Ze 4 shodných pravoúhlých trojúhelníků je sestaven kosočtverec ABCD. Vrcholy AC jsou vzdáleny 40 mm. Vrcholy BD jsou vzdáleny 30 mm.

6.1

Vypočítejte v cm délku strany kosočtverce.

6.2

Vypočítejte v cm obvod kosočtverce.

1 bod

7.

Určete velikost vnitřních úhlů trojúhelníku LES.

Výchozí text k úloze 7

V trojúhelníku LES platí, že úhel LES je o 30° větší než úhel ESL. Velikost úhlu SLE je třikrát větší než úhel ESL. Určete velikost vnitřních úhlů trojúhelníku LES.

15°, 45°, 60°

20°, 50°, 60°

30°, 60°, 90°

40°, 70°, 90°

2 body

8.

Kolik m² umělého zeleného koberce bude potřeba na pokrytí celého hřiště?

Výchozí text k úloze 8

Na plánu města s měřítkem 1 : 5000 (1 cm na mapě odpovídá 5000 cm ve skutečnosti), je vyznačeno dětské hřiště jako obdélník s rozměry 2 cm a 3 cm.

max. 4 body

9.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (9.1-9.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

A N

9.1 Úhel svírající dvě různoběžné přímky, který je větší než 0° a menší než 90° nazýváme tupý úhel.

A N

9.2 Součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je roven 180°.

A N

9.3 Těžnice v trojúhelníku se protínají v jednom bodě nazývaném Ortocentrum.

2 body

10.

Určete velikost úhlu $\alpha$ . (Velikost úhlu neměřte, ale vypočtěte.)

45°

35°

65°

55°

jiná velikost

2 body

11.

Vypočtěte výšku akvária. (Nezapomeňte uvést jednotky.)

Výchozí text k úloze 11

Akvárium tvaru kvádru s rozměry dna 50 cm a 80 cm je možné až po okraj naplnit 160 litry vody.

max. 1 bod

12.

Na základní škole v Počernicích si žáci 2 stupně mohou zvolit ze 3 cizích jazyků – Anglický jazyk (AJ), Německý jazyk (NJ), Ruský jazyk (RU). Anglický jazyk si zvolilo 176 žáků, což odpovídá 55 %, německý jazyk si zvolilo 20 % ze všech žáků školy a ruský jazyk si zvolilo hgk

Zvolený Jazyk	AJ	NJ	RU
Počet žáků	176		80
Počet žáků v %	55 %	20 %

12.1 Kolik žáků si zvolilo Německý jazyk?

max. 2 body

13.

Na základní škole v Počernicích si žáci 2 stupně mohou zvolit ze 3 cizích jazyků – Anglický jazyk (AJ), Německý jazyk (NJ), Ruský jazyk (RU). Anglický jazyk si zvolilo 176 žáků, což odpovídá 55 %, německý jazyk si zvolilo 20 % ze všech žáků školy a ruský jazyk si zvolilo 80 žáků.

Zvolený Jazyk	AJ	NJ	RU
Počet žáků	176		80
Počet žáků v %	55 %	20 %

13.1

Kolik je celkový počet žáků základní školy v Počernicích?

13.2

Kolik procent žáků si zvolilo Ruský jazyk?

max. 2 body

14.

V hodině dílen vytvořili žáci 9. B z dřevěných desek podle zadaných údajů tři kvádry. Tyto kvádry byly použity jako stupně vítězů. Pro všechny tři kvádry platí, že podstava bude mít rozměry 100 x 50 cm. Výška 3. místa bude 30 cm, výška 2. místa bude 50 cm. Výška 1. místa bude 70 cm. Bílou barvou budou natřeny všechny stěny kromě horní podstavy, které budou natřeny barevně. Bílá barvu, kterou mají žáci k dispozici, má na etiketě uvedeno: 1 litr barvy = 1 dm².

14.1

Jak velkou plochu tvoří přední viditelné části stupňů vítězů?

14.2

Kolik plechovek 5 litrové barvy bude zapotřebí k natření přední viditelné části stupňů vítězů?

Vzorce a vztahy:

00:11:59

INFORMACE